Question

設(shè)a，b，k是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）異號(hào)．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，真命題是（　　）

A．該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k

B．該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k

C．該二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差一定大于2

D．該二次函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)

Answer 1

由題意二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）異號(hào)
∴函數(shù)在（k-1，k）與（k，k+1）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)
即二次函數(shù)的二個(gè)零點(diǎn)都在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)
故選D