Question

【題目】集合A= ，若BA求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：集合A中的不等式組得：集合A={x|﹣2＜x＜5}，
進而分2種情況討論：
①B=Ф，此時符合BA，
若m+1＞2m﹣1，解可得m＜2，
此時，m＜2；
②B≠Ф，即m+1≤2m﹣1時，
要使BA，
則 ，
解得：2≤m＜3，
綜合①②得m的取值范圍是{m|m＜3}
【解析】根據題意，解集合A中的不等式組，可得集合A={x|﹣2＜x＜5}，進而對m分2種情況討論：①B=Ф，即m+1＞2m﹣1時，解可得m的范圍，②B≠Ф，即m+1≤2m﹣1時，要使BA，必有則 ，解可得m的取值范圍，綜合2種情況即可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解子集與真子集的相關知識，掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個．