Question

已知△ABC的頂點B、C在橢圓

x2

a2

+y²=1（a＞1）上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，△ABC的周長為4

3

，則該橢圓的離心率為（　　）

• A、

  2 3

  3

• B、

  2

  3

• C、

  6

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用橢圓的定義可知△ABC的周長，從而求出a，c，即可求出橢圓的離心率．

解答：解：由題意，4a=4

3

，
∴a=

3

，
∵b=1，
∴c=

2

，
∴e=

c

a

=

2

3

=

6

3

．
故選：C

點評：本題考查橢圓的標準方程與性質，考查橢圓的定義，屬于基礎題．