Question

【題目】某校高一年級有學生480名，對他們進行政治面貌和性別的調查，其結果如下：

性別	團員	群眾
男		80
女	180

（1）若隨機抽取一人，是團員的概率為，求，；

（2）在團員學生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）隨機抽取一人，是團員的概率為，得，再由總人數為480得的另一個關系式，聯立求解，即可得出結論；

（2）根據團員男女生人數的比例，可求出抽取一個樣本容量為5的樣本，男生為2人，女生為3人，將5人編號，列出從5人中抽取2人的所有基本事件，求出至多有1個女生的基本事件的個數，按古典概型求概率，即可求解.

解：（1）由題意得：

，

解得，．

（2）在團員學生中，按性別用分層抽樣的方法，

抽取一個樣本容量為5的樣本，

抽中男生：人，抽中女生：人，

2名男生記為，3名女生記為，

在這5名團員中任選2人，基本事件有：

共有10個基本事件，

兩人中至多有1個女生包含的基本事件個數有7個，

∴兩人中至多有1個女生的概率．