Question

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“運(yùn)算”、“推理”、“想象”、“建模”四場競賽.規(guī)定：每場競賽前三名得分分別為、、（，且、、），選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終得分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“運(yùn)算”這場競賽中獲得了第一名，那么“運(yùn)算”這場競賽的第三名是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能

Answer 1

【答案】C

【解析】

總分為，得出，只有兩種可能或，再分類討論，能得出結(jié)果.

總分為，可得，

只有兩種可能或.

若、、的值分別為、、，若乙在“運(yùn)算”中得到第一名，得分，即使他在剩下的三場比賽中全得到第三名，得分總數(shù)為，不合乎題意.

、、的值分別為、、，乙的得分組成只能是“運(yùn)算”、“推理”、“想象”、“建模”分別得分、、、分，即乙在“運(yùn)算”中得到第一名，其余三項(xiàng)均為第三名.

由于甲得分為分，其得分組成只能是“運(yùn)算”、“推理”、“想象”、“建模”分別得分、、、分，在“運(yùn)算”比賽中，甲、乙、丙三人得分分別是、、分.

因此，獲得“運(yùn)算”這場競賽的第三名只能是丙，故選：C.