【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
【答案】
（1）解：抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為5× 
=3人，女同學(xué)的人數(shù)為5﹣3=2人．
（2）解：記3名男同學(xué)為A1，A2，A3，2名女同學(xué)為B1，B2．
從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10個(gè)．
用C表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)”這一事件，則C中的結(jié)果有6個(gè)，它們是A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，
所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率P（C）= 
= 
【解析】（Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談和選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的所以可能，利用古典概率公式解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC= 
，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函數(shù) 
的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 
個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ 
，0）對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于點(diǎn)（﹣ 
，0）對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣ 
，2﹣ 
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2， 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的兩個(gè)根，則a2007+a2008= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】北京市為了緩解交通壓力，計(jì)劃在某路段實(shí)施“交通限行”，為調(diào)查公眾對(duì)該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過(guò)該路段的人員中隨機(jī)抽查了80人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成表：
年齡（歲） | [15，30） | [30，45） | [45，60） | [60，75） |
人數(shù) | 24 | 26 | 16 | 14 |
贊成人數(shù) | 12 | 14 | x | 3 |
（1）若經(jīng)過(guò)該路段的人員對(duì)“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內(nèi)的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來(lái)自[60，75）內(nèi)的概率．
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