【題目】【揚州市2016—2017學年度第一學期期末檢測】（本小題滿分16分）
如圖，橢圓
，圓
，過橢圓
的上頂點
的直線
:
分別交圓
、橢圓
于不同的兩點
、
，設
．
（1）若點
點
求橢圓
的方程；
（2）若
，求橢圓
的離心率
的取值范圍．
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【題目】若函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
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【題目】【2017揚州一模20】已知函數(shù)
，其中函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）當
時，對于給定的正整數(shù)
，問函數(shù)
是否有零點？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)
）
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足 
， 
，n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列 
為等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，t，使m，s，t成等差數(shù)列，且am﹣1，as﹣1，at﹣1成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的m，s，t；如果不存在，請說明理由．
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【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計，這批學生的體重數(shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生做初檢．
（1）求每組抽取的學生人數(shù)；
（2）若從6名學生中再次隨機抽取2名學生進行復檢，求這2名學生不在同一組的概率．
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【題目】【蘇北四市2016-2017學年度高三年級第一學期期末調研】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，且右焦點
到左準線的距離為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
為橢圓
的左頂點，
為橢圓
上位于
軸上方的點，直線
交
軸于點
，過點
作
的垂線，交軸于點
．
（ⅰ）當直線的斜率為
時，求
的外接圓的方程；
（ⅱ）設直線
交橢圓于另一點
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是首項為a1 ， 公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．Sn= 
；若am+an=as+at ， 則m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比數(shù)列（k∈N）．
以上說法正確的有（ ）個．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設an= 
sin 
，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高三文科分為五個班．高三數(shù)學測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不小于90分的概率．
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