Question

【題目】(2015·新課標(biāo)1卷）已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為 ， E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12

Answer 1

【答案】B
【解析】
∵拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為（2,0），準(zhǔn)線方程為x=-2,∴橢圓E的右焦點(diǎn)為（2,0），∴橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，射方程為+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴橢圓E方程為+=1,
將x=-2代入橢圓E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
∴|AB|= 6，故選B。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：．