【題目】已知函數f(x)＝ex－ax2(x∈R)，e＝2.718 28…為自然對數的底數．
(1)求函數f(x)在點P(0,1)處的切線方程；
(2)若函數f(x)為R上的單調遞增函數，試求實數a的取值范圍．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等比數列，首項a1＝1，公比q>0，其前n項和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足an＋1＝
，Tn為數列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的右頂點為
，左、右焦點分別為
，過點
且斜率為
的直線與
軸交于點
，與橢圓交于另一個點
，且點
在
軸上的射影恰好為點
．
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)過點
的直線與橢圓交于
兩點（
不與
重合），若
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時， 
．給出以下命題：
①當x<0時，f(x)＝ex(x＋1)；
②函數f(x)有五個零點；
③若關于x的方程f(x)＝m有解，則實數m的取值范圍是f(－2)≤m≤f(2)；
④對x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的投影分別是m1和n1，給出下列四個命題：①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1與n1相交m與n相交或重合；④m1與n1平行m與n平行或重合.其中不正確的命題個數是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.
(1)證明：EM⊥BF；
(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．
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