如圖，四棱錐
的底面
為正方形，
底面，
分別是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若
，求
與平面所成的角的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝
，AD＝1.
（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面四邊形BCDE是等腰梯形，BC∥DE,
=45
,O是BC的中點，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
(1)證明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為
的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
，滿足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、將矩形折起成為一個直三棱柱，使
與
、
與
重合后分別記為
，在直三棱柱
中，點
分別為
和
的中點．
(I)證明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
為直二面角，求
的值．
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.
；（2）證明
面
是
中求解.
，則
是
是
的中點，∴
平面
面
，
， 所以
,
，
面
平面
，
平面
，由第（2）問知
，
, ∴ 
, ∴ 
中，
、
分別是棱
、
的中點，點
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，當
為何值時，平面
平面
中，
，
，
，正方形
所在平面與平面
分別是
的中點。
平面
；
與平面
是圓的直徑，
垂直于圓所在的平面，
是圓上的點．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
的底面
是正方形,棱
底面
,
是
的中點．
平面
；
平面
.