如圖,四棱錐
的底面
是正方形,棱
底面,
,
是
的中點．
(1)證明
平面
；
(2)證明平面
平面
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（Ⅰ）當E是棱CC1中點時，求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
為正方形，
底面，
分別是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若
，求
與平面所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直角梯形
，
是
邊上的中點（如圖甲），
，
，
，將
沿
折到
的位置，使
,點
在
上，且
（如圖乙）
（Ⅰ）求證：
平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱
的底面
是平行四邊形,且
,
,
,
為
的中點,
平面.
(Ⅰ)證明:平面
平面
；
(Ⅱ)若
,試求異面直線
與
所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角
的余弦值.
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推出
，
推出
底面
,設(shè)
交于
點,連結(jié)
.
平面
平面
.
.又由于
,
,故
底面
,
,故
,
中，底面
是正方形，側(cè)面
是正三角形，平面
底面
平面
的余弦值.
中，底面
是矩形，
底面
是
的中點，已知
，
，
，
的面積；（II）三棱錐
的體積
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
，求證：平面
；
在線段
上，
，試確定
的值，使
；
中，
為
的中點，沿
將三角形
折起，使
.
；
與平面
所成角的正弦值.