Question

奇函數f（x）在區間[1，4]上為減函數，則它在區間[-4，-1]上（　　）

A．是減函數	B．是增函數
C．無法確定	D．不具備單調性

Answer 1

∵f（x）為奇函數
∴f（-x）=-f（x），
?x₁，x₂∈[-4，-1]，且x₁＜x₂
∵f（x）區間[1，4]上單調遞減，
∴4≥-x₁＞-x₂≥1，
∴f（-x₁）＜f（-x₂），
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴f（x）在區間[-4，-1]上單調減．
故選A．