Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數根，則m≤0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析：逐個驗證：命題的逆否命題是把原命題的條件和結論分別否定之后做新命題的結論和條件，故A正確；x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解為，x=1，或x=2，故B正確；若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題；特稱命題的否定，存在改為任意，否定后半部分．

解答：解：選項A，命題的逆否命題是把原命題的條件和結論分別否定之后做新命題的結論和條件，故A正確；
選項B，x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解為，x=1，或x=2，
故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
選項C，由復合命題的真假可知，若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故C錯誤；
選項D，為特稱命題的否定，存在改為任意，否定后半部分，故D正確．
故選C．

點評：本題為選擇錯誤的命題，逐個判斷真假是解決問題常用的方法，屬基礎題．