Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．“x＜0”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

B．若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x²+x+1≥0

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析：求出x²-3x+2＞0的解集，再根據充要條件判斷A；根據全稱命題和特稱命題的否定格式判斷B；根據復合命題的真假性原則判斷C；由逆否命題的定義就可以判斷D．

解答：解：A、∵x²-3x+2＞0?（x-2）（x-1）＞0?x＜1或x＞2
∴x＞2⇒x²-3x+2＞0成立，但x²-3x+2＞0⇒x＞2不成立，則A正確；
B、符合全稱命題和特稱命題的否定格式，則B正確；
C、p∧q為假命題，知p，q只要有一個為假命題即可，則C錯誤；
D、由逆否命題的定義，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，
則D正確．
故選C．

點評：本題主要考查了命題、條件的有關知識，與其它部分的知識聯系密切，所以綜合性較強．