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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下面四個(gè)命題:①若a>b,c>1,則algc>blgc;
②若a>b,c>0,則algc>blgc;
③若a>b,則a·2^c>b·2^c;
④若a<b<0,c>0,則

.
其中正確命題有　　　　.(填序號(hào))

①③④

②不正確,因?yàn)?<c<1時(shí),lgc<0.①③④正確.

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用分析法證明:當(dāng)x>1時(shí),x>ln(1+x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　　）

A．a(chǎn)c＞bc

B．

C．a(chǎn)²＞b²

D．a(chǎn)³＞b³

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}中,a₁=b₁>0,a₃=b₃>0,a₁≠a₃,則a₅與b₅的大小關(guān)系為　(　　)

A．a(chǎn)₅>b₅	B．a(chǎn)₅<b₅
C．a(chǎn)₅=b₅	D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a>0,b>0,則