Question

函數y=f（x）定義在區間[0，2]上且單調遞減，則使得f（1-m）＜f（m）成立的實數m的取值范圍為（　　）

• A．m＜

  1

  2

• B．0≤m＜

  1

  2

• C．m≤

  1

  2

• D．-1≤m≤1

Answer 1

分析：根據已知中函數y=f（x）在區間[0，2]上單調遞減，且f（1-m）＜f（m）可得不等式組0≤1-m＜m≤2，解不等式組，可得答案

解答：解：∵函數y=f（x）在區間[0，2]上單調遞減，
若f（1-m）＜f（m）
則0≤1-m＜m≤2
解得0≤m＜

1

2

故選B

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知條件，將問題轉化為求不等式組0≤1-m＜m≤2的解集，是解答的關鍵．