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7、設函數y=f（x）定義在實數集上，則函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于（　　）

A、直線y=0對稱

B、直線x=0對稱

C、直線y=1對稱

D、直線x=1對稱

分析：本選擇題采用取特殊函數法．根據函數y=f（x）定義在實數集上設出一個函數，由此函數分別求出函數y=f（x-1）與y=f（1-x），最后看它們的圖象的對稱即可．

解答：解：假設f（x）=x²，則
f（x-1）=（x-1）²，
f（1-x）=（1-x）²=（x-1）²，
它們是同一個函數，此函數圖象關于直線x=1對稱．
故選D．

點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力．

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設函數y=f(x)=ax+

x+b

(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x₀，y₀）是函數y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x₀表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax+

x+b

(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某服裝批發商場經營的某種服裝，進貨成本40元/件，對外批發價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發價的基礎上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．
（1）問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？
（2）設購買者一次購買x件，商場的利潤為y元（利潤=銷售總額-成本），試寫出函數y=f（x）的表達式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將進一批單價為7元的商品，若按每個10元銷售，每天可賣出100個；若每個商品的銷售價上漲1元，則每天的銷售量就減少10個．
（1）設每個商品的銷售價上漲x元（x≥0，x∈N），每天的利潤為y元，試寫出函數y=f（x）的表達式，并指明函數的定義域；
（2）當每個商品的銷售價定為多少時，每天的利潤最大？并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某服裝批發商場經營的某種服裝，進貨成本40元/件，對外批發價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發價的基礎上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．
（Ⅰ）問一次購買150件時，每件商品售價是多少？
（Ⅱ）問一次購買200件時，每件商品售價是多少？
（Ⅲ）設購買者一次購買x件，商場的售價為y元，試寫出函數y=f（x）的表達式．

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