【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為
(θ為參數)，直線l的極坐標方程為ρcos
＝2
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
且互相垂直的兩條直線分別與圓
交于點A，B，與圓
交于點C，D．
(1) 若AB＝
，求CD的長；
(2)若直線
斜率為2，求
的面積；
(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題是“若x2＝1，則x≠1”
B. 若命題p：x0∈R，
，則
：x∈R，x2－2x－1＜0
C. 命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
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【題目】如圖，△ABC的外接圓O的直徑為AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問在線段DE和BC上是否分別存在點M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，確定點M和點F的位置；若不存在，請說明理由．
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【題目】給出下列命題：
①已知集合
，則“
”是“
”的充分不必要條件；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③“函數
的最小正周期為
”是“
”的充要條件；
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的要條件是“
”.
其中正確命題的序號是 .（把所有正確命題的序號都寫上）
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【題目】已知函數
，正實數a，b，c是公差為正數的等差數列，且滿足
.若實數d是方程
的一個解，那么下列三個判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求500瓶；如果最高氣溫位于區間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率．（12分）
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
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【題目】某工廠從一批產品中隨機抽取20件進行檢測，如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[140，200]，樣本數據分組為[140，150），[150，160），[160，170），[170，180），[180，190），[190，200]．
（1）求圖中a的值；
（2）若頻率視為概率，從這批產品中有放回地隨機抽取3件，求至少有2件產品的凈重在[160，180）中的概率；
（3）若產品凈重在[150，190）為合格產品，其余為不合格產品，從這20件抽樣產品中任取2件，記X表示選到不合格產品的件數，求X的分布列和數學期望．
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