Question

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題是“若x2＝1，則x≠1”

B. 若命題p：x0∈R，，則：x∈R，x2－2x－1＜0

C. 命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

Answer 1

【答案】C

【解析】

A中，寫出該命題的否命題，即可判斷A是否正確；
B中，寫出該命題的否定命題，即可判斷B是錯誤的；
C中，判斷原命題的真假，由此得出它的逆否命題的真假．

D中，判斷充分性和必要性是否成立即可；

對于A，該命題的否命題是：若x2≠1，則x≠1，∴A錯誤；
對于B，命題的否定是：“”，∴B錯誤；
對于C，∵命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，∴它的逆否命題也為真命題．
∴C正確；
對于D，x=-1時，x2-5x-6=0，∴充分性成立，x2-5x-6=0時，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要條件，D 錯誤

故選：C．