Question

已知角β的終邊在直線

3

x-y=0上．
（1）寫出角β的集合S；
（2）寫出S中適合不等式-360°＜β＜720°的元素．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：計算題,三角函數的求值,集合

分析：（1）由直線方程求出直線的傾斜角，則可寫出角β的集合S；
（2）在（1）中寫出的集合S內，分別取k=-2，-1，0，1，2，3可得適合不等式-360°＜β＜720°的元素．

解答： 解：（1）∵角β的終邊在直線

3

x-y=0上，
且直線

3

x-y=0的傾斜角為60°，
∴角β的集合S={β|β=60°+k•180°，k∈Z}；
（2）在S={β|β=60°+k•180°，k∈Z}中，
取k=-2，得β=-300°，
取k=-1，得β=-120°，
取k=0，得β=60°，
取k=1，得β=240°，
取k=2，得β=420°，
取k=3，得β=600°．
∴S中適合不等式-360°＜β＜720°的元素分別是：
-300°，-120°，60°，240°，420°，600°．

點評：本題考查終邊相同角的概念，是基礎題．