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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．

考點(diǎn)：因式分解定理

專題：計(jì)算題

分析：利用x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y），x²+4x+3=（x+1）（x+3），2y²+5y+3=（2y+3）（y+1）即可得出．

解答： 解：∵x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y），
x²+4x+3=（x+1）（x+3），
2y²+5y+3=（2y+3）（y+1），
∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3=（x+2y+3）（x+y+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．

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在△ABC中，

sinA

sinB

sinC

．

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已知f（x）=x+bx²+alnx，又y=f（x）的圖象過P（1，1）點(diǎn)，且在P處切線的斜率為2．
（1）求a，b的值
（2）證明f（x）≤2x-1．

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甲、乙、丙三個(gè)工廠同時(shí)生產(chǎn)A和B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，某天的產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）

型號(hào)	甲廠	乙廠	丙廠
A型	2000	z	3000
B型	3000	4500	5000

按廠家進(jìn)行分層抽樣，在該天的產(chǎn)品中抽取100個(gè)，其中有甲廠產(chǎn)品25個(gè)．
（1）求z的值；
（2）在甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)產(chǎn)品，求至少有1個(gè)A型產(chǎn)品的概率．

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