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已知點A、B的坐標分別是.直線相交于點M,且它們的斜率之積為-2.

(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;

(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于CD兩點, 且N為線段CD的中點,求直線的方程.

⑵直線的方程為


解析:

(Ⅰ)設,因為,所以 

化簡得: 

(Ⅱ) 設 當直線x軸時,直線的方程為,則,其中點不是N,不合題意。

設直線的方程為 。

代入

…………(1)   …………(2)

(1)-(2)整理得: 

直線的方程為

即所求直線的方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A,B的坐標分別是(0,-1),(0,1),直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積-
12

(1)求點M軌跡C的方程;
(2)若過點D(2,0)的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點D、F(E在D、F之間),試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍(O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A、B的坐標分別為(0,-2
3
)、(0,2
3
),曲線C上任意一點P滿足|
PA
|+|
PB
|=8
且|
.
PA
|-|
.
PB
|≠0.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知點Q(0,-5),軌跡C上是否存在滿足
MQ
-
NQ
=0的M、N兩點?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A,B的坐標分別為(-5,0),(5,0),直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積是-
4
9
,則點M的軌跡方程為
x2
25
+
9y2
100
=1,(x≠±5)
x2
25
+
9y2
100
=1,(x≠±5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A,B的坐標分別是(-1,0),(1,0),直線AM與BM相交于點M,且直線AM的斜率與BM斜率之差是2,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A、B的坐標分別為(-5,0),(5,0),直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積是-
1
5

(1)求M的軌跡C的方程.
(2)若點F1(-2
5
,0),F22
5
,0),P為曲線C上的點,∠F1PF2=
π
3
,求△F1PF2的面積.

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同步練習冊答案
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