Question

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點(diǎn)M的軌跡方程．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用直線AM的斜率與BM斜率之差是2，建立方程，即可求得點(diǎn)M的軌跡方程．

解答：解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則
∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM的斜率與BM斜率之差是2，
∴

y

x+1

-

y

x-1

=2（x≠±1）
∴x²=1-y（x≠±1）
即M的軌跡方程是x²=1-y（x≠±1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．