【題目】空氣質量指數（簡稱：
）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數，空氣質量按照大小分為六級：
為優，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
為重度污染，
為嚴重污染.下面記錄了北京市
天的空氣質量指數，根據圖表，下列結論錯誤的是（ ）
A. 在北京這天的空氣質量中，按平均數來考察，最后
天的空氣質量優于最前面天的空氣質量 B. 在北京這天的空氣質量中，有
天達到污染程度
C. 在北京這天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好 D. 在北京這天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有
天
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（ x R ,且 e 為自然對數的底數）．
⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；
⑵是否存在實數 t ，使不等式
對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大豆是我國主要的農作物之一,因此,大豆在農業發展中占有重要的地位,隨著農業技術的不斷發展,為了使大豆得到更好的種植,就要進行超級種培育研究.某種植基地培育的“超級豆”種子進行種植測試：選擇一塊營養均衡的可種植
株的實驗田地，每株放入三粒“超級豆”種子，且至少要有一粒種子發芽這株豆苗就能有效成活，每株豆成活苗可以收成大豆
.已知每粒豆苗種子成活的概率為
（假設種子之間及外部條件一致，發芽相互沒有影響）.
（Ⅰ）求恰好有3株成活的概率；
（Ⅱ）記成活的豆苗株數為
，收成為
，求隨機變量分布列及
數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對
位顧客進行獎勵，規定：每位顧客從一個裝有
個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出
個球，球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.
（1）若袋中所裝的個球中有
個所標的面值為
元，其余
個均為
元，求顧客所獲的獎勵額的分布列及數學期望；
（2）商場對獎勵總額的預算是
元，并規定袋中的個球只能由標有面值為元和元的兩種球組成，或標有面值
元和
元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡.請對袋中的個球的面值給出一個合適的設計，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC
中，側面
是矩形，∠BAC=90°，
⊥BC，=AC=2AB=4，且
⊥
．
(1)求證：平面
⊥平面
；
(2)設D是
的中點，判斷并證明在線段
上是否存在點E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E
B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
，且橢圓的短軸長為2.
（1）球橢圓的標準方程；
（2）已知直線
過右焦點
，且它們的斜率乘積為
，設分別與橢圓交于點
和
.
①求
的值；
②設
的中點
，
的中點為，求
面積的最大值.
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