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設函數(shù),且曲線斜率最小的切線與直線平行.求:(1)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1) (2)增區(qū)間是,減區(qū)間是(-1,3)

試題分析:(1)的定義域為R
 
所以
由條件得,解得(舍)
所以
(2)因為,所以
,解得
所以當時,
時,
所以的單調(diào)增區(qū)間是,減區(qū)間是(-1,3).
點評:利用導數(shù)的幾何意義可求出函數(shù)在某一點出的切線斜率,求增區(qū)間需解不等式,求減區(qū)間需解不等式
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某池塘中原有一塊浮草,浮草蔓延后的面積y(m2)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=at-1(a>0且a≠1),它的圖象如圖所示:
①池塘中原有浮草的面積是0.5m2
②到第7個月浮草的面積一定能超過60m2
③浮草每月增加的面積都相等;
④若浮草面積達到4m2,16m2,64m2所經(jīng)過的時間分別為t1,t2,t3,則t1+t2<t3
其中所有正確命題的序號為 ______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值為          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數(shù)的定義域為R,最小正周期,若,則的取值范圍是
A. B.
C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)),
(Ⅰ)若曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù)。當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時。研究表明當時,車流速度是車流密度的一次函數(shù)。
時,求函數(shù)的表達式;
當車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大?并求出最大值。(精確到1輛/小時)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的零點,若,則的值為(   )
A.恒為負值B.等于C.恒為正值D.不大于

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同步練習冊答案
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