Question

設奇函數的定義域為Ｒ，最小正周期，若，則的取值范圍是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：根據函數的周期為3且為奇函數，得f（2）=f（-1）=-f（1）≤-1，解之即得實數a的取值范圍．解：∵f（x）的最小正周期T=3，∴f（2）=f（2-3）=f（-1）,∵奇函數f（x）滿足f（-x）=-f（x）,∴f（-1）=-f（1）≤-1，即≤-1，解之得：-1＜a≤故答案為：-1＜a≤,故選C.
點評：本題給出周期為3的奇函數，求解關于x的不等式，著重考查了函數的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知識，屬于基礎題．