Question

已知函數（），．
（Ⅰ）若曲線與在它們的交點處具有公共切線，求的值；
（Ⅱ）當時，求函數在區間上的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）（1）當時，
（2）當時，

試題分析：（Ⅰ）   
4分
（Ⅱ）令

  在，上單調遞增，在上單調遞減
又  
（1）當即時，
（2）當即時，
13分
點評：中檔題，本題屬于導數應用中的基本問題，利用曲線切線的斜率，等于函數在切點的導函數值，建立a,b,c的方程組，達到解題目的。通過研究函數的單調性，明確了最值情況。