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函數(shù)f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值為          

試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù)f(x)=x(1-x),開口向下,對稱軸x=,那么在定義域,x∈(0,1)函數(shù)先增后減,則可知函數(shù)在對稱軸處函數(shù)值最大,且為,故答案為。
點評:主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x(x<0)
(x-1)2(0≤x<2)
3-x(2≤x≤4)

(Ⅰ)試作出函數(shù)f(x)圖象的簡圖(請用鉛筆作圖,不必列表,不必寫作圖過程);
(Ⅱ)請根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若方程f(x)=a有解時寫出a的取值范圍,并求出當a=
1
2
時方程的解.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于具有相同定義域的函數(shù),若存在,使得,則上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:
  ②  
      ④
其中,函數(shù)上是“親密函數(shù)”的是          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) f(x)=ax+lnx,其中a為常數(shù),設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當a=-1時,求的最大值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值為-3,求a的值;
(3)當a=-1時,試推斷方程是否有實數(shù)解 .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)不等式的解集為A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時取得極值?說明理由;
(2) 若a= ,當x∈[,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),且曲線斜率最小的切線與直線平行.求:(1)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,解不等式;
(2)解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中:
①指數(shù)函數(shù)的定義域為;②函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù);
③空集是任何一個集合的真子集;④若為常數(shù)),則函數(shù)的最大值為;⑤函數(shù)的值域為
正確的是                (請寫出所有正確命題的序號).

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同步練習冊答案
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