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（文）已知函數f(x)=

x2-x，(x≤0)

1+2lgx，(x＞0)

，f（x）=2，則x=

．

分析：分x≤0，x＞0兩種情況討論表示出方程f（x）=2，解出即可．

解答：解：當x≤0時，f（x）=2可化為x²-x=2，解得x=-1或x=2（舍）；
當x＞0時，f（x）=2可化為1+2lgx=2，解得x=

；
綜上，x=-1或

，
故答案為：-1或

．

點評：本題考查分段函數的求值，屬基礎題，解決該題的關鍵是“對號入座”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f(x)=2x-

2|x|

．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，3]恒成立，求實數m的取值范圍．

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（2006•松江區模擬）（文）已知函數f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對（a，b）：當a是整數時，存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x₀為首項的等差數列．

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（文）已知函數f(x)=

x3-

x2，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調函數；
（Ⅱ）試判斷m，n的大小并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f(x)=

sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（Ⅱ）當0≤x≤

時，求f（x）的值域．

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