【題目】為節能環保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼. 某地補貼政策如下（
表示純電續航里程）：
有
三個純電動汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購買一輛純電動汽車）
（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；
（Ⅱ）從購買
店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；
（Ⅲ）分別用
表示購買店和
店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較
的大小.（只需寫出結論）
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
（Ⅰ）由題意可知，購買純電動汽車的客戶共70人，此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的結果共16個，由此能求出結果；（Ⅱ）按分層抽樣的方法任選6人，購買三種型號純電動汽車的人數分別為1，3，2，用列法列出基本事件總數，這兩人享受補貼恰好相同包含的基本事件個數為4，由此能結果；（Ⅲ）結合表格可知．
（Ⅰ）由題意可知，從
三個純電動汽車
店購買純電動汽車的客戶共70人，購買型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車享受補貼分別為2.5萬元，3.5萬元，5萬元.
從上述購買純電動汽車的客戶中任選一人共70個等可能的結果，此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元（購買型號Ⅱ或型號Ⅲ）的結果共16個
所以所求概率為
.
（Ⅱ）
店客戶中購買Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車的人數為
，按分層抽樣的方法任選6人，則6人中購買型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車的人數為
，記做
.從這6人中任選2人的結果為
共15種，其中兩人享受補貼恰好相同（即購買同型號汽車）的結果為
共4種，所以所求概率為.
（Ⅲ）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于120分為優秀，120分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表．已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為
．
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按95%的可能性要求，能否認為“成績與班級有關系”？
P（K2≥x0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式及數據：K2=
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內，若兩個正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復數
.類比推理：“若
，則
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為節能環保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼，財政補貼由地方財政補貼和國家財政補貼兩部分組成. 某地補貼政策如下（
表示純電續航里程）：
有
三個純電動汽車
店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下：
（每位客戶只能購買一輛純電動汽車）
（1）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；
（2）從上述
兩個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人，求恰有一人享受5萬元財政補貼的概率；
（3）從上述三個純電動汽車店的客戶中各隨機選一人， 這3個人享受的財政補貼分別記為
. 求隨機變量
的分布列. 試比較數學期望
的大小；比較方差
的大小. （只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，且一個焦點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）過點
且與x軸不垂直的直線
與橢圓C交于
兩點，若在線段
上存在點
，使得以MP, MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這200個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據的分組區間為：
，
，
，
，
，
．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．
（3）在樣本數據中，有40位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95％的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．（把表簡要畫在答題卡上）
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人玩摸球游戲，每兩局為一輪，每局游戲的規則如下：甲，乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球，摸到黑球的人獲勝，并結束該局.
（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；
（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數學期望.
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