Question

【題目】設函數 ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函數 ，

滿足f（x）+f（x﹣1）≥2，

當x≤0時，x﹣1≤﹣1，

f（x）+f（x﹣1）=2x+1+2（x﹣1）+1=4x≥2，解得x ，不成立；

當 ，即0＜x≤1時，

f（x）+f（x﹣1）=4x+2（x﹣1）+1=4x+2x﹣1≥2，解得 ；

當x﹣1＞0時，f（x）+f（x﹣1）=4x+4x﹣1≥2，解得x＞1．

綜上，x的取值范圍是[ ）．

所以答案是： ．

【考點精析】利用函數的值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．