Question

已知

cos2α

sin(α- π 4 )

=

2

2

，則cosα+sinα=

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦與兩角差的正弦函數將已知

cos2α

sin(α- π 4 )

=

2

2

化簡即可求得cosα+sinα的值．

解答：解：∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=

cos2α-sin2α

2 2 sinα- 2 2 cosα

=-

2

（cosα+sinα）=

2

2

，
∴cosα+sinα=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查二倍角的余弦與兩角差的正弦函數，考查化簡能力，屬于中檔題．