Question

已知

cos2α

sin(α+45°)

=-

2

2

，則sin2α=（　　）

Answer 1

分析：利用兩角和差的正弦式的應(yīng)用，以及二倍角公式化簡(jiǎn)已知式子可得cosα-sinα=-

1

2

，兩邊平方，即可求得sin2α的值．

解答：解：∵已知

cos2α

sin(α+45°)

=-

2

2

，∴

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

2 2 (cosα+sinα)

=-

2

2

，∴cosα-sinα=-

1

2

．
平方可得 1-sin2α=

1

4

，∴sin2α=

3

4

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦式的應(yīng)用，以及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．