Question

設a，b，c∈R，則“ac²＜bc²”是“a＜b”的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不是充分條件也不是必要條件

Answer 1

分析：由ac²＜bc²，可得a＜b，反之若a＜b，則ac²＜bc²，故可得結論．

解答：解：若ac²＜bc²，∵c²＞0，∴a＜b，∴ac²＜bc²是a＜b的充分條件
若a＜b，∵c²≥0，∴ac²≤bc²，∴ac²＜bc²不是a＜b的必要條件
∴ac²＜bc²是a＜b的充分不必要條件
故選A．

點評：本題考查四種條件，解題的關鍵是利用不等式的基本性質，屬于基礎題．