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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₅=6，a₈=15，求公差d及a₁₄．

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求公差d及a₁₄．

解答： 解：等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₅=6，a₈=15，
∴公差d=

15-6

8-5

=3，
∴a₁₄=6+9d=6+27=33．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²=3（y≥0），m=

y+1

x+3

，b=2x+y．求證：
（1）

≤m≤

；
（2）-2

≤b≤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O′的切線，交⊙O于點(diǎn)C，AD是⊙O的切線，交⊙O′于點(diǎn)D，求證：AB²=BC•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=

在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x³+x²+mx+1在實(shí)數(shù)集上是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+3

（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃；
（2）求證：{

}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）數(shù)列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）•

•a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+

2n-1

對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．問：在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得x軸平分∠AMB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為

x=tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求α的范圍．

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