Question

（2012•宣城模擬）在平面直角坐標系下，已知 C₁：

x=mt y=1-t

（t為參數，m≠0的常數），C₂：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數）．則C₁、C₂位置關系為（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交、相切、相離都有可能

Answer 1

分析：先把參數化為普通方程，利用直線恒過圓內點，我們就可以得出結論

解答：解：C₁：

x=mt y=1-t

（t為參數，m≠0的常數），消去參數可得y=-

1

m

x+1；
C₂：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），消去參數可得x²+y²=4
因為直線y=-

1

m

x+1恒過 P（0，1），它在圓內．
∴直線與圓恒相交
故選A

點評：本題考查參數方程，直線和圓的位置關系，過定點的直線系等知識，判斷點在圓內是關鍵．