Question

（2011•濰坊二模）運行如圖的程序框圖，當輸入m=-4時的輸出結果為n，若變量x，y滿足

x+y≤3 x-y≥-1 y≥n

，則目標函數z=2x+y的最大值為

5

．

Answer 1

分析：分析：先根據程序框圖得到n的值，再畫出約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=2x+y的最大值．

解答：解：由程序框圖運行的結果得：n=1，
由約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點坐標為A（2，1），B（1，2），C（0，1）
將三個代入得z的值分別為10，8，2
直線z=2x+y過點A （2，1）時，z取得最大值為5；
故答案為：5．

點評：點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．