△ABC的兩個頂點坐標分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-
，求頂點A的軌跡方程.?
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，且它的離心率
．直線
與橢圓
交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當
時，求證：、兩點的橫坐標的平方和為定值；
（Ⅲ）若直線
與圓
相切，橢圓上一點
滿足
，求實數
的取值范圍．
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已知橢圓C：
．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍
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已知坐標平面上點
與兩個定點
的距離之比等于5.
(1)求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為
，過點
的直線
被所截得的線段的長為8，求直線的方程
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設橢圓C：
的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足
，
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 
做兩條互相垂直的直線l1、l2設l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。
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已知雙曲線
的右頂點為A,右焦點為F，右準線與
軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，
，
，過點F的直線
與雙曲線右支交于點
．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求
面積的最小值．
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設點P是曲線C：
上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為
的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
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（本題滿分13分）已知橢圓
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)若
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
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.
，
對應的橢圓與
軸有兩個交點，而此兩交點為（０，－６）與(0，6)應舍去.
的左右焦點分別為
、
，離心率
，直線
經過左焦點
的方程；
為橢圓
的范圍．