已知橢圓C：
．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與拋物線
相切于點
，且與
軸交于點
，
為坐標原點，定點
的坐標為
. 
（1）若動點
滿足
，求點的軌跡
；
（2）若過點的直線
（斜率不等于零）與（1）中的軌跡交于不同的兩點
（
在
之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的兩個焦點
，
，過
且與坐標軸不平行的直線
與橢圓交于
兩點，如果
的周長等于8。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于不同兩點
，試問在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出點
的坐標及定值;若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數) 
是上的動點，
點滿足
，點的軌跡為曲線
.
(1)求的方程；
(2)在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
，點
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，動點
在
軸上方.
（1）若點的坐標為
是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經過點的橢圓的方程；
（2）若∠
，求△
的外接圓的方程；
（3）若在給定直線
上任取一點
，從點向(2)中圓引一條切線，切點為
. 問是否存在一個定點
，恒有
？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
過點
的直線
交直線
于
，過點
的直線
交
軸于
點，
，
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
(2)設直線l與相交于不同的兩點
、
，已知點的坐標為(－2,0)，點Q(0，
)在線段
的垂直平分線上且
≤4，求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
、
分別為橢圓
的左、右兩個焦點.
（Ⅰ） 若橢圓C上的點
到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為
、
時, 求證: ·為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：
的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點M、N.
（1）設直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；
（2）求線段MN長的最小值；
（3）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（2）k
),B(
)
得
(1)
+（
）
>0
，求頂點A的軌跡方程.?