Question

【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示：

	城	城	城
優(yōu)（個(gè)）	28
良（個(gè)）	32	30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）.

【解析】【試題分析】(1)由計(jì)算出,再由總數(shù)計(jì)算出,按比例計(jì)算得應(yīng)抽人數(shù).(2) 由（1）知， 且， ，利用列舉法和古典概型計(jì)算公式計(jì)算得相應(yīng)的概率.

【試題解析】

（1）由題意得，即.

∴，

∴在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為.

（2）由（1）知， 且， ，

∴滿足條件的數(shù)對(duì)可能的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， 共8種.

其中“空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)”對(duì)應(yīng)的結(jié)果有， ， 共3種.

∴在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率為.