Question

若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則

θ

2

的終邊在（　　）

• A、第一、三象限
• B、第二、四象限
• C、第一、三象限或x軸上
• D、第二、四象限或x軸上

Answer 1

考點：三角函數值的符號

專題：三角函數的求值

分析：利用已知條件，判斷θ所在象限，然后求解即可．

解答： 解：|cosθ|=cosθ，∴θ是第一、四象限或x軸正半軸；
|tanθ|=-tanθ，說明θ是二．四象限或x軸；
所以θ是第四象限或x軸正半軸，
∴k•360°+270°＜θ≤k•360°+360°，k∈Z，
則k•180°+135°＜

θ

2

≤k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜

θ

2

≤n•360°+180°，n∈Z；在二象限或x軸負半軸；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜

θ

2

≤n•360°+360°，n∈Z；在四象限或x軸正半軸；
故選：D．

點評：本題考查三角函數的符號，象限角的表示方法，不等式性質的應用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限．