【題目】《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，書中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”，該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛減一，即得.”通過對該題的研究發現，若一束方物外周一匝的枚數
是8的整數倍時，均可采用此方法求解，如圖是解決這類問題的程序框圖，若輸入
，則輸出的結果為（ ）
A.80B.47C.79D.48
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的
個金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.
將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為
，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數).以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
(
)，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4，坐標系與參數方程】
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數），在以O為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，經過點F的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，
的最小值為4.
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知P，Q是拋物線C上不同的兩點，若直線
恰好垂直平分線段PQ，求實數k 的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過點
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與交于
、
兩點，點
在橢圓上，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求
的值；
（2）若
的導函數
存在兩個不相等的零點，求實數的取值范圍；
（3）當
時，是否存在整數
，使得關于
的不等式
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校健康社團為調查本校大學生每周運動的時長，隨機選取了80名學生，調查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照
共6組進行統計，得到男生、女生每周運動的時長的統計如下（表1、2），規定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.
表1：男生
時長 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 2 | 8 | 16 | 8 | 4 | 2 |
表2：女生
時長 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 0 | 4 | 12 | 12 | 8 | 4 |
（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；
（2）根據題目條件，完成下面
列聯表，并判斷能否有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.
每周運動的時長小于15小時 | 每周運動的時長不小于15小時 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 | |||
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數a的取值范圍為( )
A. (0,1) B. 
C. 
D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
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