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過拋物線C：x²=2y的焦點F的直線l交拋物線C于A、B兩點，若拋物線C在點B處的切線斜率為1，則線段|AF|=（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用拋物線C在點B處的切線斜率為1，求出B的坐標，可得直線l的方程，利用拋物線的定義，即可求出|AF|．

解答： 解：∵x²=2y，∴y′=x，
∴拋物線C在點B處的切線斜率為1，
∴B（1，

），
∵x²=2y的焦點F（0，

），準線方程為y=-

，
∴直線l的方程為y=

，
∴|AF|=1．
故選：A．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，考查導數知識，正確運用拋物線的定義是關鍵．

練習冊系列答案

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