Question

己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對(duì)邊，已知,求角．

Answer 1

（1）；（2）或．

試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如，這時(shí)要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到，再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式，結(jié)合限制條件，解出；(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出或，本題求解角時(shí)，需注意解的個(gè)數(shù)，因?yàn)檎�弦函�?shù)在上有增有減．，所以有兩個(gè)解．
試題解析：（1）
         3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044812906447.png" style="vertical-align:middle;" />在處取得最小值，所以
故，又
所以                         6分
（2）由（1）知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044813046927.png" style="vertical-align:middle;" />，且為的內(nèi)角
所以，由正弦定理得，所以或       9分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
綜上，或                       12分．