Question

已知遞增的等差數列{a_n}滿足a₁=1，a3=a22-4，則a_n=

2n-1

，S_n=

n²

．

Answer 1

分析：由題意可得數列的公差d，進而可得通項公式，可得前n項和．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，（d＞0）
則1+2d=（1+d）²-4，即d²=4，解得d=2，或d=-2（舍去）
故可得a_n=1+2（n-1）=2n-1，
S_n=

n(1+2n-1)

2

=n²，
故答案為：2n-1；n²

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．