Question

（2012•廣東）已知遞增的等差數列{a_n}滿足a₁=1，a₃=a₂²-4，則a_n=

2n-1

．

Answer 1

分析：由題意，設公差為d，代入a3=

a

2 2

-4，直接解出公式d，再由等差數列的通項公式求出通項即可得到答案

解答：解：由于等差數列{a_n}滿足a₁=1，a3=

a

2 2

-4，令公差為d
所以1+2d=（1+d）²-4，解得d=±2
又遞增的等差數列{a_n}，可得d=2
所以a_n=1+2（n-1）=2n-1
故答案為2n-1

點評：本題考查等差數列的通項公式，解題的關鍵是利用公式建立方程求出參數，需要熟練記憶公式．