Question

已知遞增的等差數列{a_n}中，a₂=-a₉，S_n是數列{a_n}的前n項和，則（　　）

A．S₁₀＜0

B．S₅＜S₆

C．S₅＞S₆

D．S₅=S₆

Answer 1

分析：由題意可得的等差數列{a_n}的公差d＞0，進而可得a1=-

9

2

d，代入求和公式分別可得S₅，S₆，即可比較大小．

解答：解：由題意可得的等差數列{a_n}的公差d＞0，
∵a₂=-a₉，∴a₁+d=-a₁-8d，即a1=-

9

2

d，
∴S₅=5a1+

5×4

2

d=-

25

2

d，
S₆=6a1+

6×5

2

d=-12d，
∵差d＞0，∴S₅＜S₆
故選B

點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及不等式的性質，屬基礎題．