Question

【題目】一排個空位，四人就坐其中的個位子.

（1）若每人左、右兩邊都有空位，有幾種坐法？

（2）若個空位中，個相連，另個也相連，但個不連在一起，有幾種坐法？

Answer 1

【答案】（1）種（2）種

【解析】

（1）采用插空法，先將個空位擺好，再將坐著人的四個位子進行插空處理，進而得解；

（2）將坐著人的四個位子全排列，將個空位“捆綁”，另2個空位也“捆綁”，然后進行插空處理，進而得解.

（1）每人左、右兩邊都有空位，即四人不能相鄰，屬于“不相鄰問題”，

用“插空法”求解：先將個空位擺好，因為空位無區別，所以這個空位不必排列，然后將坐著人的四個位子插到個空位所形成的個空檔里，所以有種坐法，

所以，若每人左、右兩邊都有空位，有種坐法.

（2）先將坐著人的四個位子排好順序，再將個空位“捆綁”，另2個空位也“捆綁”，然后插入到坐好個人的位子中間或兩旁，所以共有種坐法，

所以，若個空位中，個相連，另個也相連，但個不連在一起，有種坐法.