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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線y=x+1與曲線y=ex+a相切，則a的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、0
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數y=ex+a的導數，設出切點坐標，把切點坐標分別代入直線和曲線方程，結合斜率等于1得關于x0與a的方程組得答案．
解答： 解：由y=ex+a，得
y′=ex+a•（x+a）′=ex+a，
設切點為（x0，y0），
則
y0=x0+1①
y0=ex0+a②
ex0+a=1③
，
由①②得，x0+1=ex0+a④，
聯立③④得，x0=0，a=0．
故選：D．
點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=log2x-x+2的零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數m滿足不等式0.642m+3＜1.253m，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，其前n項和Sn=-3n2，{bn}為單調遞增的等比數列，b1b2b3=512，a1+b1=a3+b3．
（1）求數列{an}，{bn}的通項；
（2）若cn=
bn
(bn-2)(bn-1)
，數列{cn}的前n項和Tn，求證：
2
3
≤Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函數f（x）在區間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數f（x）的單調區間（不必證明）；
（3）若存在a∈[3，6]，使得關于x的方程f（x）=t+2a有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過定點P（2，1），且傾斜角是直線l：x-y-1=0的傾斜角兩倍的直線方程為（　　）
A、x-2y-1=0
B、2x-y-1=0
C、y-1=2（x-2）
D、x=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：直線a，b，平面α，β，γ，給出下列四個命題：
①a∥b，a⊥α，b∥β，則α⊥β；  
②a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；
③α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；       
④a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b．
其中真命題是
 
（填寫真命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是7，則判斷框內m的取值范圍是（　　）
A、（30，42]
B、（42，56]
C、（56，72]
D、（72，90]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log3x的定義域是[1，9]，記函數y=[f（x）]2-f（x2）的值域為A．
（1）求集合A；
（2）設集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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