Question

過定點P（2，1），且傾斜角是直線l：x-y-1=0的傾斜角兩倍的直線方程為（　　）

• A、x-2y-1=0
• B、2x-y-1=0
• C、y-1=2（x-2）
• D、x=2

Answer 1

考點：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：先求出x-y-1=0的斜率k=1即tanα=1得到α=45°，所以得到所求直線的傾斜角為90°即和x軸垂直，且過P（2，1）得到直線方程即可．

解答： 解：可設直線l的傾斜角為α，根據x-y-1=0求出直線的斜率為1，根據斜率k=tanα=1得到α=45°；
因為所求直線的傾斜角為2α=90°，所以得到該直線與x軸垂直且過（2，1），所以該直線方程為x=2
故選：D．

點評：考查學生理解直線的傾斜角的正切即為直線的斜率，會求特殊直線的方程．